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Deitmar 方案与 Toën-Vaquie 在 $\mathbb{F}_1$ 上的方案之等价性

代数几何 2011-06-14 v2 数论

作者: Alberto Vezzani

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摘要

我们证明了 Deitmar 和 Toën-Vaquie 关于 $\mathbb{F}_1$ （“含一个元素的域”）上的方案概念的等价性，建立了与经典方案情况的对称性，经典方案既可以视为带有结构层的空间，也可以视为点的函子。在证明过程中，我们还得出了一些关于幺半群交换代数的新基本结果。

关键词

F1上的方案 Deitmar Toën-Vaquie 幺半群方案含一个元素的域幺半群的交换代数

引用

@article{arxiv.1005.0287,
  title  = {Deitmar's versus Toen-Vaquie's schemes over F_1},
  author = {Alberto Vezzani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0287},
  year   = {2011}
}

备注

13 pages. Shorter, final version. To appear in Math. Z. The final publication is available at springerlink.com