Dehn 函数：计算、下界与 $\rm{Sol}_5$ 的拟等距刚性
群论
2025-09-17 v1 度量几何
摘要
我们利用 Cornulier 构造的次线性双 Lipschitz 收缩，并在 Osin 的两个定理之间进行插值，建立了完全可解李群中的畸变估计。这提供了 Dehn 函数的新下界。我们的第二个主要结果是 及其格的拟等距刚性。结合 Peng 的一个定理，刚性的一个关键工具是至多 5 维的、具有指数增长的所有单连通可解李群的 Dehn 函数和渐近锥维数的完整列表，我们使用 Cornulier 和 Tessera 的结果计算了该列表。
引用
@article{arxiv.2509.12823,
title = {Dehn functions: computations, lower bounds, and the quasiisometric rigidity of $\rm{Sol}_5$},
author = {Ido Grayevsky and Gabriel Pallier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12823},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 5 tables, 2 figures. The contents of this preprint is a revised form of the second part of arXiv:2410.0542v1, which was split in two parts by the authors. The first part was updated as a new version at arXiv:2410.0542