区间上非双曲半群作用的退化行为：周期点的快速增长与普适动力学
动力系统
2015-06-25 v1
摘要
我们考虑由严格递增的 -映射生成的单元区间上的半群作用。我们假设其中一个生成元具有一对不动点，一个吸引和一个排斥，以及一条连接排斥子和吸引子的异宿轨道，而其他生成元构成一个鲁棒的 blender，它可以将点从吸引子的小邻域带到排斥子的任意小邻域。这是具有一个中心方向的偏双曲系统的模型设定。我们表明，在对非线性和 Schwarzian 导数附加条件下，上述半群对任意 r 在 广义意义上表现出周期点数目随周期任意快速的增长。我们还表明，所考虑类中的一个 广义半群支持一种称为普适动力学的终极复杂行为。
引用
@article{arxiv.1506.07279,
title = {Degenerate behavior in non-hyperbolic semigroup actions on the interval: fast growth of periodic points and universal dynamics},
author = {Masayuki Asaoka and Katsutoshi Shinohara and Dmitry Turaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07279},
year = {2015}
}
备注
36 pages, 1 figure