六维空间中的形变扭量与高自旋共形（超）代数
摘要
六维无质量共形标量场对应于共形群 SO(6,2) 的最小幺正表示（minrep）。该 minrep 允许一族由 SU(2)_T 群的自旋 t 标记的形变，这是四维螺旋度在六维的类比。SO(6,2) 的 minrep 及其形变描述了在 6d 洛伦兹群旋量表示中为对称张量的无质量共形场。minrep 及其形变是通过对 SO(6,2) 作为准共形群的非线性实现进行量子化而获得的（见 arXiv:1005.3580）。我们将这些表示的 SO(6,2) 生成元重新表述为形变扭量振荡器的双线性形式，它们在洛伦兹群 SO(5,1) 下非线性变换，并将其应用于定义 AdS_7 中的高自旋代数和超代数。AdS_7 中 Fradkin-Vasiliev 型的高自旋（HS）代数 simply 是 SO(6,2) 的包络代数模去一个双边理想（Joseph 理想），该理想湮灭 minrep。我们表明，对于 minrep 的准共形实现，Joseph 理想恒等于零，其包络代数直接导出 AdS_7 中的 HS 代数。此外，minrep 形变的包络代数定义了 AdS_7 中的一族离散无限 HS 代数，其中某些 6d 洛伦兹协变的 Joseph 理想形变恒等于零。这些结果推广到超共形代数 OSp(8*|2N)，我们发现了一族离散的无限 HS 超代数，作为最小幺正超多重态及其形变的包络代数。我们的结果表明，在 AdS_7 中存在一族离散的（超对称）HS 理论，它们对偶于 6d 中的自由（超）共形场论（CFTs）或相互作用但可积的（超对称）CFTs。
引用
@article{arxiv.1401.6930,
title = {Deformed Twistors and Higher Spin Conformal (Super-)Algebras in Six Dimensions},
author = {Karan Govil and Murat Gunaydin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6930},
year = {2015}
}
备注
30 pages; Latex file; Discussion in section 3.2 expanded; typos corrected; minor modifications; version to be published in JHEP