部分无质量高自旋代数及其有限维截断

我们研究了 (A)dS$_{d+1}$ 中部分无质量 (PM) 高自旋 (HS) 场的全局对称代数。涉及深度至 $2\,(\ell-1)$ 的 PM 生成元的代数被定义为 $d$ 维中 $2\,\ell$ 阶波动方程的自由共形标量场的最大对称性。我们回顾了通过将 $(A)dS_{d+1}$ 等距的泛包络代数中的特定理想作商来构造这些代数的方法。我们讨论了基于 Howe 对偶性的另一种描述，并推导了在这些代数中计算迹的公式。这使我们能够显式计算该单参数代数族的双线性型。特别地，双线性型表明在 $\ell-d/2\,$ 为任意非负整数值时会出现附加理想，这与 $\mathfrak{so}_{d+2}\,$ 的单行 $\ell$ 盒 Young 图表示的零化子相一致。因此，由无质量和 PM 生成元张成的相应有限维商代数等价于该表示的对称性。