任意维度的 Carroll 与 Galilei 共形高自旋代数

我们提出了包含 Poincaré 子代数且生成元集合与任意时空维度 $D \geq 3$ 下 Vasiliev 方程相关的李代数相同的高自旋代数。鉴于这些性质，它们可以被视为闵可夫斯基空间中高自旋规范理论的候选刚性对称性，或者视为少一维的 Carroll 共形高自旋对称性。我们将这些李代数构建为 $iso(1,D-1)$ 的通用包络代数的商，并展示了如何通过反德西特空间中高自旋规范理论的刚性对称性（或等价地，相对论性共形高自旋对称性）的 Inönü-Wigner 收缩来恢复它们。我们使用相同的技术，还定义了具有相同生成元集合且包含 Galilei 共形子代数的高自旋代数，将其解释为自由标量场共形对称性的非相对论极限。我们首先证明已知的三维平空间高自旋代数可以作为 $iso(1,2)$ 的通用包络代数的商获得，然后沿相同思路将分析扩展到任意时空维度。我们还讨论了 $D=5$ 时出现的特殊性。