四维空间中的形变扭量与高自旋共形（超）代数

d=4 中的无质量共形标量场对应于共形群 SU(2,2) 的最小幺正表示（minrep），该表示允许单参数形变族，用以描述任意螺旋度的无质量场。minrep 及其形变是通过对 SU(2,2) 作为拟共形群的非线性实现进行量子化而获得的（见 arXiv:0908.3624）。我们表明，这些幺正不可约表示的 SU(2,2) 生成元可以写为形变扭量振荡器的双线性形式，它们在洛伦兹群下非线性变换，并应用它们来定义和研究 AdS_5 中的高自旋代数和超代数。AdS_5 中 Fradkin-Vasiliev 型的高自旋（HS）代数 simply 是 SU(2,2) 的包络代数模去一个双边理想（Joseph 理想），该理想湮灭 minrep。我们表明，对于 minrep 的拟共形实现，Joseph 理想恒等于零，其包络代数直接导出 AdS_5 中的 HS 代数。此外，minrep 形变的包络代数定义了 AdS_5 中的一族单参数 HS 代数，对于该族代数，Joseph 理想的某些 4d 协变形变恒等于零。这些结果推广到超共形代数 SU(2,2|N)，我们发现了一族作为最小幺正超多重态及其形变的包络代数的 HS 超代数。我们的结果暗示存在一族 AdS_5 中的（超对称）HS 理论，它们对偶于 4d 中的自由（超）共形场论（CFTs）或相互作用但可积的（超对称）CFTs。我们还讨论了 AdS_4 中的相应图像，其中 3d 共形群 Sp(4,R) 仅允许两个无质量表示（minreps），即标量和旋量单态。