Fuchsian 表示的形变与真仿射作用

Sourav Ghosh

Fuchsian 表示的形变与真仿射作用

几何拓扑 2024-07-08 v3 微分几何

作者: Sourav Ghosh

摘要

本文的主要目标是推广 Mess 的工作，并利用 Labourie--Wentworth、Potrie--Sambarino 和 Smilga 的结果，证明在 Hitchin 表示内部，余紧曲面群的 Fuchsian 表示的无穷小形变不会沿着对应于混合奇次微分与 $2m$ -微分之和的方向真地作用，其中 $1\leq m \leq \lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 。在此过程中，我们引入了交比和三重比的仿射版本。我们引入了 Margulis 不变量，并将其与仿射交比和无穷小 Jordan 投影联系起来。我们获得了关于 Margulis 不变量谱结构的真仿射作用存在性的通用等价判据。此外，利用稳定性论证，我们证明了线性部分为 Hitchin 表示的非阿贝尔自由群的真仿射作用的存在性。

关键词

Fuchsian 表示 Hitchin 表示真仿射作用无穷小形变 Margulis 不变量仿射交比余紧曲面群非阿贝尔自由群

引用

@article{arxiv.2312.16655,
  title  = {Deformation of Fuchsian representations and proper affine actions},
  author = {Sourav Ghosh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16655},
  year   = {2024}
}

备注

30 pages, statement of the main theorem improved, abstract changed, minor errors corrected

Fuchsian 表示的形变与真仿射作用

摘要

关键词

引用

备注

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