Margulis 不变量与真作用的化身

在本文中，我们给出了在 $\mathbb{H}^{n,n-1}$ 上真作用的一个充要条件，用某些特殊的 Anosov 表示在 $\mathsf{SO}(n,n)$ 中表述。此外，我们证明任意字双曲群在 $\mathsf{SO}(n,n-1)\ltimes\mathbb{R}^{2n-1}$ 中的仿射 Anosov 表示是此类特殊 Anosov 表示的无穷小版本。最后，利用上述两个结果，我们将 Margulis 时空解释为 $\mathbb{H}^{n,n-1}$ 商流形的无穷小版本。在附录中，我们给出了我们所处情形中适当的交比及其无穷小版本的描述。