有效 QED 作用量：表示、规范不变性、反常与质量展开

我们分析并给出了由带电费米子产生的有效阿贝尔矢量规范场作用量的显式表示，特别关注奇数维中的热 regime，其中可能存在谱不对称。我们通过 $\zeta-$函数正规化表明，在任意温度以及任意数目的费米子下，小规范不变性与大规范不变性都以通常付出反常为代价得以保持：螺旋度/宇称不变性将在偶数/奇数维中丧失，且在后者中即便在零质量下也会丧失。规范不变性支配着作用量以携带新颖的大规范不变信息的完整（holonomies）所表达的非常一般的“傅里叶”表示。我们表明，大（不同于小）规范变换及其 Ward 恒等式不是微扰阶保持的，并澄清了（适当重定义的）Chern-Simons 项在此背景中的作用。从以无质量热核表示作用量的一个有力表示出发，我们能够在任意维中获得其分别的宇称偶与奇部分在费米子小质量与大质量下的严格规范不变展开。该表示还展示了有限重整化歧义的非微扰起源，以及通过要求在无穷质量处退耦对其作出的物理解析。最后，我们通过三维情形中某些物理场构型示例的有效作用量的显式计算说明了这些一般结果，其中我们关于有限温度效应的结论可能具有物理相关性。非阿贝尔结果将另文给出。