有限态射的变形与绳索的平滑
代数几何
2010-06-08 v3 交换代数
摘要
在本文中，我们提出一种统一的方法来平滑光滑簇上称为绳索的某些多重结构。我们证明，支撑在光滑曲线上的、任意重数的大多数绳索都可以被平滑。所谓绳索可平滑，是指该绳索是一族光滑、不可约曲线的平坦极限。为构造平滑，我们一方面将到射影空间的有限态射的变形，另一方面将绳索到射影空间的态射联系起来。我们还证明了一个具有独立意义的普遍结果，即嵌入射影空间的光滑不可约曲线上的有限覆盖可变形为一族 映射。我们应用一般理论证明了 上重数 3 的绳索的平滑。尽管本文聚焦于维数 1 的绳索，我们的方法给出了处理高维绳索平滑的一般途径。
引用
@article{arxiv.math/0502467,
title = {Deformation of finite morphisms and smoothing of ropes},
author = {F. Javier Gallego and Miguel González and Bangere P. Purnaprajna},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502467},
year = {2010}
}
备注
New title (Old title:"Smoothings of ropes on curves"). Step 2 in the proof of Theorem 2.1 has been simplified