Dedekind-MacNeille 完成及相关完成：次适格性、正则性与布尔性
一般拓扑
2025-04-10 v3
摘要
完成在通过提供某种意义上"应当拥有"的元素来研究结构方面发挥着重要作用。其中，Dedekind-MacNeille 完成尤为重要。1968 年，Janowitz 提供了它为次适格或布尔的必要充分条件。与之相关的另一种自然分离公理是正则性。我们探讨了当 closely related completions 为次适格、正则或布尔时的类似特征。我们主要关注 Bruns-Lakser、理想和规范完成，这些完成（不同于 Dedekind-MacNeille 完成）满足更强的分配性。前两种在点自由拓扑学中广泛使用，而后者在模态逻辑语义学中至关重要。
引用
@article{arxiv.2405.19171,
title = {Dedekind-MacNeille and related completions: subfitness, regularity, and Booleanness},
author = {G. Bezhanishvili and F. Dashiell and M. A. Moshier and J. Walters-Wayland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19171},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 4 figures, 4 tables