初等doctrine完备化的代数方法
范畴论
2021-08-10 v1 逻辑
摘要
我们对三种在 Lawvere doctrine 的精确完备化中具有核心作用的已知完备化进行了详尽的代数分析：添加全面对角线（即强制项上相等与相等谓词重合）的完备化、添加完全理解（full comprehensions）的完备化，以及添加商（quotients）的完备化。我们证明所有这些 2-伴随都是 2-单调的，且这些伴随所产生的 2-单子均为类性质（property-like）。这意味着全面对角线、完全理解和商都是初等 doctrine 的代数性质。最后，我们讨论并给出了这些 2-单子之间的分配律。
引用
@article{arxiv.2108.03415,
title = {An algebraic approach to the completions of elementary doctrines},
author = {Davide Trotta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03415},
year = {2021}
}