Borel 图的分解与上同调

我们给出Borel图分解的某些分解的上同调判据，这是达沃伍德关于群可达性工作的一个类比。作为应用，我们证明了若Borel图 $(X,G)$ 的各分量的上同调维数均为1，则其在 $X$ 上是 Lipschitz 等价于一个Borel 非循环图。这是对陈-蒲伦-陶-策鲁纳yan 对各分量准等距于树的 Borel 图结果的新证明。