谱形状因子的分解
量子物理
2025-05-01 v3 统计力学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
系统能谱能量之间的关联是量子混沌的决定性特征之一。它们可用谱形状因子(SFF)探测。我们研究每个谱距离在构建此两点关联函数中的贡献。具体地，从 近邻能级间距(nLS)的谱分布出发，我们给出 近邻谱形状因子(nSFF)的解析表达式。我们对三个高斯随机矩阵系综与无关联能级的“泊松”系综均如此处理。我们研究 nSFF 的性质，即其最小值及达到该最小值的时间，以及与最深 nSFF 的能隙。这使我们能量化各个 nLS 对 SFF 斜坡(量子混沌的特征)的贡献。特别地，我们展示随着更长程谱距离贡献的纳入，以 dip 或 Thouless 时间为特征的斜坡起始如何移向更短时间。有趣的是，偶数与奇数近邻贡献截然不同，前者对构建斜坡最为重要。它们分别在斜坡中产生共振或反共振。我们所有解析结果均针对随机矩阵的数值实现进行了检验。我们完善分析，并通过考察具有局域在位无序、可在混沌与可积区间过渡的相互作用 XXZ Heisenberg 模型，展示所引入工具如何帮助刻画物理多体体系的谱性质。
引用
@article{arxiv.2311.09292,
title = {Decomposing the Spectral Form Factor},
author = {Pablo Martinez-Azcona and Ruth Shir and Aurélia Chenu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09292},
year = {2025}
}
备注
13+6 pages, 10+6 figures. v3: Major revision, Accepted in Phys. Rev. B