三维带磁势薛定谔方程的衰减估计

本文证明:对于哈密顿量形式为 $H=-\Delta+i(A \nabla + \nabla A) + V$ 的薛定谔方程(其中包含磁势 $A$),其具有与自由薛定谔方程相同的色散性质和解衰减性质。特别地,我们证明了 $L^1 \to L^\infty$ 衰减以及波动方程的一些相关估计。势函数 $A$ 和 $V$ 为短程势且 $A$ 具有四阶导数,但它们可以任意大。所有结果均在三维空间中成立。