无界雅可比矩阵本征函数的衰减界与奇异谱
谱理论
2008-07-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
建立了有界和无界自伴雅可比矩阵广义本征函数指数衰减的界。分别考虑了两种情况：(i) 谱参数位于雅可比矩阵谱的一般间隙中的情况，以及 (ii) 下半有界雅可比矩阵且谱参数值低于谱的情况。通过实例证明了这两个结果都是尖锐的。我们应用这些结果获得了在无界雅可比矩阵的适当开集中几乎每个谱参数值处存在平方可和广义本征函数的“多势垒型”判据。作为一个应用，我们提供了具有谱迁移边的无界雅可比矩阵的示例。
引用
@article{arxiv.0711.4035,
title = {Decay bounds on eigenfunctions and the singular spectrum of unbounded Jacobi matrices},
author = {Jan Janas and Serguei Naboko and Günter Stolz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4035},
year = {2008}
}
备注
This is a substantially revised and expanded version of 0711.4035v1