类型IV阿贝尔变数的 De Rham-贝特ti 群

我们研究简单类型IV（type IV）阿贝尔变数的 de Rham-贝特ti 结构。我们采取受安德烈（Andr\'e）启发的塔纳科夫（Tannakian）视角。主要结果表明，简单CM型四维阿贝尔变数及其端omorphism 代数为四次CM域的简单四维阿贝尔变数，其 de Rham-贝特ti 群与其穆姆夫-塔特（Mumford-Tate）群相同。证明方法涉及对这些阿贝尔变数的穆姆夫-塔特群中红olith subgroups 的彻底考察，灵感来自克劳茨-沈-维尔（Kreutz-Shen-Vial）。阿贝尔变数满足简单性以及 de Rham-贝特ti 群为定义在 $\mathbb{Q}$ 上的代数群这一条件在关键作用。我们的证明不同于通过月儿-扎尔钦（Moonen-Zarhin）方法计算这些阿贝尔变数的穆姆夫-塔特群的做法。我们还研究了以赛多-特尔莫萨（Saito-Terasoma）提出的形式化下 de Rham-贝特ti 结构的族。对于此类具有几何来源的族，我们将描述其固定张量的 de Rham-贝特ti 群的性质。