De Branges 空间与 Krein 的整算子理论

本文对亏指数为 $(1,1)$ 的 Krein 整算子与 de Branges 整函数 Hilbert 空间进行了当代阐述。这两种理论均在两位著名数学家的研究中发挥了核心作用。值得注意的是，整算子与 de Branges 空间密切相关，它们之间的相互作用对谱理论和函数论均产生了影响。本文通过函数模型展示了 Krein 理论与 de Branges 理论之间的相互关系，讨论了最新进展，并给出了主要对象的示例及其在差分与微分算子谱理论中的应用。