具有两个基块且 v ≤ 50 的循环 (v;r,s;λ) 差族
组合数学
2018-01-24 v4
摘要
我们构造了许多新的满足 v ≤ 50 的循环 (v;r,s;λ) 差族。特别是，我们构造了参数为 (45;18,10;9)、(45;22,22;21)、(47;21,12;12)、(47;19,15;12)、(47;22,14;14)、(48;20,10;10)、(48;24,4;12) 和 (50;25,20;20) 的差族，这些参数的存在性问题此前一直是开放问题。其中，(45;22,22;21) 差族给出了一个参数为 v=45, b=90, r=44, k=22 且 λ=21 的平衡不完全区组设计 (BIBD)；而参数为 (50;25,20;20) 的差族给出了一对长度为 50 且具有零周期自相关函数的二元序列（Golay 对的周期类比）。我们还构造了九个新的 D-最优设计。本文提出了一种循环差族的标准型，并有效地用于汇编已知和新的差族列表。
引用
@article{arxiv.0707.2173,
title = {Cyclic (v;r,s;lambda) difference families with two base blocks and v <= 50},
author = {Dragomir Z. Djokovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2173},
year = {2018}
}
评论
39 pages, 6 tables. Minor corrections, a new SDS inserted. Abridged version to appear in Annals of Combinatorics