有限秩循环解析 2-等距算子与柯西对偶次正规性问题
泛函分析
2024-12-04 v2
摘要
柯西对偶次正规性问题近年来引起了研究者的关注。在本文中，我们描述该问题并通过构造一族解析的、循环的 2-等距算子给出该问题的一个新反例，其柯西对偶不是次正规的。所述例子与 Chavan S.、Ghara S.、Reza M. 的论文“The Cauchy dual subnormality problem via de branges-rovnyak spaces”中所发现的柯西对偶为次正规的算子类形成对比。在此过程中，我们采用将 2-等距实现为合适 de Branges-Rovnyak 空间上移位算子的技术。该反例的构造涉及围绕四次多项式根的一些繁琐计算。因此我们借助 SageMath 使用数值技术以辅助计算工作。
引用
@article{arxiv.2309.03588,
title = {Cyclic Analytic 2-isometry of Finite Rank and Cauchy Dual Subnormality Problem},
author = {M. N. Khasnis and V. M. Sholapurkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03588},
year = {2024}
}
备注
15 pages