一个循环解析的 $2$ -等距算子的例子：其 Cauchy 余极不为子正规
泛函分析
2025-11-07 v1
摘要
Cauchy 余极子正规问题（CDSP，简称）询问 Cauchy 余极是否为子正规。本文通过构造一个其缺陷算子秩为 的循环、解析的 -等距算子来提供 CDSP 的反例。具体而言，我们证明若 支持于单位圆上等距分布的三个点，则乘法算子 在 Dirichlet 空间 上的 Cauchy 余极 非子正规。
引用
@article{arxiv.2511.04565,
title = {An example of a cyclic analytic $2$-isometry with defect operator of rank $3$, whose Cauchy dual is not subnormal},
author = {Saee A. Joshi and Geetanjali M. Phatak and Vinayak M. Sholapurkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04565},
year = {2025}
}