模函数的循环积分、马尔可夫测地线及 Kaneko 的一个猜想
数论
2019-04-05 v2
摘要
本文研究了模函数在马尔可夫二次型处的值，这些值由沿相应闭测地线的循环积分定义。我们证明了这些数满足 Kaneko 所猜想的两个性质。更确切地说，我们证明了对于任意分支 B 的马尔可夫树，模函数 f 沿 B 的值收敛于 f 在作为 B 末端前驱的马尔可夫数处的值。我们还证明了这些值的一个交错性质。
引用
@article{arxiv.1805.08029,
title = {Cycle integrals of modular functions, Markov geodesics and a conjecture of Kaneko},
author = {Paloma Bengoechea and Ozlem Imamoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08029},
year = {2019}
}