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具有可能环境锥奇点的黎曼曲面上的曲线缩短流

微分几何 2022-05-09 v3

作者: Biao Ma

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摘要

在本文中，我们研究黎曼曲面上的曲线缩短流（CSF）。我们将 Huisken 比较函数推广到黎曼曲面及具有锥奇点的曲面。我们重新证明了曲面上的 Gage-Hamilton-Grayson 定理。我们还证明了对于嵌入的简单闭曲线，CSF 无法触及锥角 $\leq \pi$ 的锥奇点。

关键词

曲线缩短流黎曼曲面锥奇点比较函数 Gage-Hamilton-Grayson 定理

引用

@article{arxiv.2007.00089,
  title  = {Curve shortening flow on Riemann surfaces with possible ambient conic singularities},
  author = {Biao Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00089},
  year   = {2022}
}

备注

31 pages, 4 figures. Accepted version