具有 Hamiltonian 2-形式的 Kaehler 度量的曲率与 c-射影可动性
微分几何
2019-02-20 v2
摘要
Kaehler 度量的可动性是指与其 c-射影等价的度量空间的维数。当且仅当 Kaehler 度量容许非平凡的 Hamiltonian 2-形式时，其可动性至少为二。在总结这一关系后，我们提出了 Kaehler 度量具有至少为三的可动性的必要条件：其曲率在每一点必须具有非平凡的零化度。利用具有 Hamiltonian 2-形式的 Kaehler 度量的局部分类，我们明确描述了可动性至少为三的 Kaehler 度量，从而表明曲率的零化度条件也是充分的，除了一些退化例外情况。在附录中，我们解释了该分类在一般情况下如何与复锥度量的 holonomy 相关联。
引用
@article{arxiv.1501.04841,
title = {Curvature and the c-projective mobility of Kaehler metrics with hamiltonian 2-forms},
author = {David M. J. Calderbank and Vladimir S. Matveev and Stefan Rosemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04841},
year = {2019}
}
备注
19 pages, refereed version - this differs from the final published version, to appear in Compositio Mathematica