CAT(0) 空间与等距变换的帘幕模型
度量几何
2025-08-15 v3
摘要
本文研究帘幕模型中等距变换的动力学，该模型用于刻画固定 CAT(0) 空间中的双曲性。我们建立了若干基本性质，完全分类了关联帘幕模型中 CAT(0) 空间的半单等距变换的行为，并证明一个等距变换在 CAT(0) 空间中是收缩的当且仅当它在帘幕模型中成为loxodromic（螺旋）型。此外，我们在大多数感兴趣的情形中排除了抛物型作用的存在，从而允许在帘幕模型上使用类似乒乓的技术，为 CAT(0) 群的研究提供见解。
引用
@article{arxiv.2311.15149,
title = {Curtain Model for CAT(0) Spaces and Isometries},
author = {Yutong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15149},
year = {2025}
}
备注
v3: corrected several typos and generalised proposition 2.14 (18 pages)