关于CAT(0)群的半直积结构

本文研究了包含某个中心双曲等距的CAT(0)空间的有限生成等距群，并探讨了CAT(0)群。我们证明每个CAT(0)群$\Gamma$具有半直积结构$\Gamma=(\cdots((((\Gamma'\rtimes\langle\delta_{n}\rangle)\rtimes\langle\delta_{n-1}\rangle)\rtimes\langle\delta_{n-2}\rangle)\cdots)\rtimes\langle\delta_{1}\rangle$，其中$\Gamma'$是中心有限的CAT(0)群，$\delta_i\in \Gamma$（$i=1,\dots,n$），且$\Gamma$包含一个有限指数子群$\Gamma'\times A$，其中$A$同构于${\mathbb{Z}}^n$。我们给出了一些例子和评注。此外，我们提供了一个几乎不可约的、中心平凡的CAT(0)群的例子，该群在某个可分解为乘积$T \times {\mathbb{R}}$的CAT(0)空间上几何地作用。