CAT(0) 立方复形的收缩等距映射与图群的柱面双曲性
群论
2020-03-11 v1 几何拓扑
摘要
本文的主要技术结果是在不对局部有限性做任何假设的情况下，刻画了 CAT(0) 立方复形的收缩等距映射。随后，我们引入了 CAT(0) 立方复形的组合边界，并表明当复形是局部有限时，收缩等距映射与无穷远处的孤立点密切相关。该边界自然地出现在 Guba 和 Sapir 的图群背景下，我们应用主要判据来精确确定图群的元素何时在关联的 Farley 立方复形上诱导收缩等距映射。因此，在特定情况下，我们能够推导出一个判据，以精确确定图群何时是柱面双曲的。
引用
@article{arxiv.1610.07791,
title = {Contracting isometries of CAT(0) cube complexes and acylindrical hyperbolicity of diagram groups},
author = {Anthony Genevois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07791},
year = {2020}
}
备注
58 pages, 19 figures. Comments are welcome