已知共形类中各向异性电导率的电流密度阻抗成像
偏微分方程分析
2013-03-01 v1
摘要
我们提出了一种在欧几里得空间（维数大于等于2）中恢复已知共形类中各向异性电导率矩阵共形因子的方法。该方法需要一次内部测量，以及电导率矩阵共形类（局部取向）的先验知识。该问题出现在电流密度阻抗成像与扩散张量成像这两种医学成像模态的耦合中，且对数据的假设适用于通过基于交叉属性的耦合从这两种成像模态确定的测量。我们证明相应的电势是相对于由物理数据定义的加权总变分泛函的约束最小化问题的唯一解。此外，我们证明相关的等势面是关于从数据获得的黎曼度量的面积最小曲面。结果还扩展到允许存在完美导体和/或绝缘夹杂物的情况。
引用
@article{arxiv.1302.7044,
title = {Current Density Impedance Imaging of an Anisotropic Conductivity in a Known Conformal Class},
author = {Nicholas Hoell and Amir Moradifam and Adrian Nachman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7044},
year = {2013}
}