Blume-Emery-Griffiths模型中离散界面晶体运动

我们研究了由两个以-1和+1标记的不相容相组成的晶格系统的离散到连续演化过程，存在以0标记的表面活性剂相。该系统的能量由经典的Blume-Emery-Griffiths模型在晶格$\epsilon \mathbb{Z}^2$上描述，其连续演化通过$\epsilon$趋于零通过最小运动方案进行，时间步长与$\epsilon$成正比。我们选择的耗散函数包含两个贡献：一个标准的Almgren-Taylor-Wang类型项用于惩罚+1相连续配置之间的距离，以及惩罚表面活性剂质量变化的项，建模表面活性剂蒸发。后者取决于一个缩放参数$\gamma > 0$，用于确定在每个时间步中表面活性剂质量是否被保存。我们聚焦于初始配置由单个完全被表面活性剂包覆的相1晶体的情况。对于$\gamma > 2$，表面活性剂可失去质量，演化简化为Ising类型模型的晶体均匀性流动；而对于$\gamma < 2$，表面活性剂质量的保存导致更复杂的演化，表现为更强的非唯一性和局部分枝。