Hatano-Nelson 模型中从非线性波包加速到波混合和自捕获的转变

我们证明波放大使即使微弱的非线性也能重塑非互易系统中线性波包的传输。我们研究具有局域三次非线性的 Hatano--Nelson 模型中体高斯波包的动力学。我们展示了非线性与放大之间的相互作用产生增长的频率移动，驱动波包经历三个相继的动力学区域：早期非线性皮肤态区域，具有相干传播；由模式共振驱动的中间波混合区域；以及部分波包局域化而其余部分沿系统优选方向弹道展开的自捕获区域。交叉时间尺度由本征频率谱的宽度和平均间距决定。关键的是，在非线性皮肤态区域内，我们推导了波包动力学的解析预测，并表明非线性将放大、色散和非互易性耦合在一起，从而改变了波包加速的大小并在其演化中引入显式的时间依赖性。聚焦型非线性抑制加速并使其随时间减小，而散焦型非线性增强加速并使其增大。我们进一步表明，非线性相互作用通常在非厄米跃迁发生之前就瓦解了波包。我们的结果为非互易超材料中波的精确控制提供了一条途径。