基于 arborecences 与谱特性捕获相变现象的交叉效应
统计力学
2026-03-19 v1 计算物理
摘要
本研究探讨了由自旋模型蒙特卡洛马尔可夫链时间序列构建的可见图如何捕捉系统的临界行为。更确切地说，我们展示了这种方法能够识别连续相变以及诸如通过三临界点从临界线到一级线的相变转化等重要细微差别——例如在 Blume--Emery--Griffiths 模型或更简单情境下的 Blume--Capel 模型中所观察到的现象。通过应用 Kirchhoff 定理，我们证明所得图的生成树数量作为这些相变的灵敏指示器。此外，基于随机矩阵理论对邻接矩阵进行的定性分析提供了额外的证据。本研究所发展的方法论可潜在地扩展到分析来自复杂系统（如气候、金融及流行病数据）的经验时间序列中的临界性，其中支配动态的哈密顿量可能并非已知。
引用
@article{arxiv.2603.17222,
title = {Crossover effects on the phase transitions phenomena translated by arborecences and spectral properties},
author = {Roberto da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17222},
year = {2026}
}
备注
18 pages, 7 figures, 2 tables