基于神经网络确定三临界定向渗流的三临界点
统计力学
2024-11-08 v1
摘要
近年来，神经网络越来越多地被用于识别相变的临界点。对于三临界定向渗流模型，其稳态构型同时包含一级相变和二级相变。由于交叉效应的存在，识别相变临界点变得具有挑战性。本研究利用蒙特卡洛模拟在不同概率 p 和 q 下获取稳态构型，通过计算平均粒子密度的增量，我们观察到一级相变、二级相变以及两种相变类型相互作用的区域。这些蒙特卡洛生成的稳态构型被用作输入来构建和训练卷积神经网络，从中我们确定了不同概率 q 对应的临界点 p_c。此外，通过学习与过热点 p=p_u 相关的稳态构型，我们定位了三临界点 q_t=0.893。同时，我们采用三输出CNN模型获得了相变边界和交叉区域的范围。我们的方法提供了一种基于神经网络来捕捉临界点和区分相变边界的新方法。
引用
@article{arxiv.2411.04537,
title = {The tricritical point of tricritical directed percolation is determined based on neural network},
author = {Feng Gao and Jianmin Shen and Shanshan Wang and Wei Li and Dian Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04537},
year = {2024}
}