平面 $\mathbb{Z}_2$-对称 Filippov 系统中的穿越-滑动分岔
动力系统
2025-12-18 v1
摘要
本文研究了具有 -对称性的平面 Filippov 系统的穿越-滑动分岔。此类分岔由临界穿越环的扰动触发，构成一类重要的不连续诱导分岔。通过构造转换映射并发展函数分解定理来克服在多参数设置中描述分岔边界的困难，我们系统地刻画了余维一和余维二分岔场景，通过非退化条件的明确陈述和相应分岔图的呈现。所有分岔曲线的渐近性质也被推导出来。
引用
@article{arxiv.2512.15336,
title = {Crossing-sliding bifurcations in planar $\mathbb{Z}_2$-symmetric Filippov systems},
author = {Xingwu Chen and Jiahao Li and Tao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15336},
year = {2025}
}