平面 $\mathbb{Z}_2$ 对称 Filippov 系统中的 grazing-sliding 分岔
动力系统
2025-10-17 v2
摘要
本文旨在探讨 对称性对平面 Filippov 系统中 grazing-sliding 分岔的影响。我们考虑未扰动系统具有 对称性，且其子系统存在一个在折叠点处与间断边界相切的 hyperbolic limit cycle 的场景。利用微分流形理论，我们揭示了展开所有分岔的内蕴量，并严格证明了在 Filippov 框架下的一般 对称扰动中 codimension-two 分岔的出现。在推导出关于参数的显式非退化条件后，我们通过位移映射方法结合渐近分析，系统地建立了具有所有分岔边界精确渐近行为的完整分岔图。
引用
@article{arxiv.2506.01066,
title = {Grazing-sliding bifurcations in planar $\mathbb{Z}_2$-symmetric Filippov systems},
author = {Xingwu Chen and Zhihao Fang and Tao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01066},
year = {2025}
}