临界时空网络与受挫边缘反铁磁性引发的几何相变
高能物理 - 理论
2015-12-23 v2 无序系统与神经网络
统计力学
广义相对论与量子宇宙学
摘要
最近我提出了一个简单的离散时空动力学网络模型，该模型自组织为一个豪斯多夫维数 d_H=4 的图。该模型具有一个几何量子相变，其无序参量为 (d_H-d_s)，其中 d_s 是动力学图的谱维数。此网络模型的自组织基于顶点的铁磁伊辛模型与边缘的反铁磁伊辛模型之间的竞争。本文在平均场近似下求解了该模型定义在二分图上的一个简化版本。我证明了几何相变恰好对应于边缘的反铁磁相变，前者的维度无序参量被映射为后者的交错磁化强度序参量。该模型具有一个临界点，边缘之间存在长程关联，在此可以定义一个连续随机几何，恰如卡扎科夫著名的二维随机格点伊辛模型，但现在可以推广到任意维数。
引用
@article{arxiv.1507.01820,
title = {Critical Space-Time Networks and Geometric Phase Transitions from Frustrated Edge Antiferromagnetism},
author = {Carlo A. Trugenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01820},
year = {2015}
}
备注
To appear in Physical Review E