Berezinsky-Kosterlitz-Thouless 相变与弱一阶相变中 Swendsen-Wang 算法的临界非平衡弛豫

我们最近表明，Swendsen-Wang 算法中的临界非平衡弛豫在 Ising 或 Heisenberg 模型中广泛地由物理量的拉伸指数弛豫来描述。在此，我们在二维 (2D) XY 模型的 Berezinsky-Kosterlitz-Thouless 相变以及 2D $q=5$ Potts 模型的一阶相变中进行了类似分析，发现这些相变分别由物理量的简单指数弛豫和幂律弛豫来描述。我们将这些相变的弛豫行为与 3D 和 4D XY 模型以及 $2 \le q \le 4$ 的 2D $q$ 态 Potts 模型中的二阶相变弛豫行为进行了比较，并表明通过本分析可以清楚地刻画相变的类型。我们还比较了 2D $q=5$ 和 $6$ Potts 模型中一阶相变弛豫行为的尺寸依赖性，并提出了关于一阶相变“弱性”的定量判据。