统计力学更新模型中的临界涨落

我们研究了统计力学更新模型（如 DNA 解链的 Poland-Scheraga 模型、流体的 Fisher-Felderhof 模型、蛋白质折叠的 Wako-Saitô-Muñoz-Eaton 模型，以及应变外延的 Tokar-Dreyssé 模型）中广延可观测量在临界点的尖锐渐近行为。这些模型等价于经典更新过程的 Gibbs 测度变换，并可识别为聚合物的约束钉扎模型。进入热力学描述的广延可观测量实为累积收益，对应于由等待时间唯一确定且增长不快于等待时间的确定性收益。其涨落的概率衰减随系统尺寸在临界点由指数变为次指数，该 regime 对应于不连续钉扎-去钉扎相变。我们在等待时间分布的次指数修正项为正则变分的假设下，通过提出精确大偏差原理来描述此种衰减。该原理特别用于刻画更新次数的涨落，它度量了 Poland-Scheraga 模型中的 DNA 结合单体、Fisher-Felderhof 模型与 Tokar-Dreyssé 模型中的粒子，以及 Wako-Saitô-Muñoz-Eaton 模型中的天然肽键。