更新理论中的大偏差与统计力学的更新模型

我们提出并确立了与经典离散时间更新过程相关的一般多元更新-报酬过程的大偏差原理。更新-报酬过程描述随时间的累积报酬，假设在更新过程所更新的事件每次发生时获得广义多元报酬。我们考虑标准模型以及通过以某一更新发生于预定时刻为条件构造的约束模型。通过对时间坐标的不同解释，该约束更新模型包含了统计力学的若干重要模型，如聚合物钉扎模型、DNA 变性的 Poland-Scheraga 模型、蛋白质折叠的 Wako-Saitô-Muñoz-Eaton 模型，以及应变外延的 Tokar-Dreyssé 模型。我们基于凸性与超可加性的论证处理约束更新模型中的大偏差问题，然后通过条件化将结果转移到标准更新过程。在约束更新模型的背景下，我们还提出了将一般理论显式应用于确定性报酬的实例，该报酬增长不快于所更新事件两次连续发生之间的 elapsed 时间。此类报酬编码了统计力学的广延变量。