靶空间平均场理论的临界行为

最近，靶空间平均场（TSMF）矩阵模型在低温相的自由能已经通过低温展开逐阶计算得到。TSMF模型是一个离散靶空间具有无限配位数的矩阵模型，其自由能具有普适形式，对应于连接成树的子宇宙。这里，我们将自由能求和到所有阶，并通过一个超越代数方程表示，利用该方程我们分析了TSMF模型中出现的临界现象。存在两条临界曲线，分别对应物质和几何变得临界，其临界指数分别为$\alpha = 1/2$和$\gamma_{str} = -1/2$。在两条曲线交汇处存在一个双临界点，在该点$\gamma_{str} = +1/3$。