气体状无序二维和三维系统中的临界行为与扩展态

通过紧束缚处理，我们研究了具有气体状无序（即位置之间无关联）的非晶导体。我们考虑指数衰减的跳跃积分，其范围为$l$，并使用逆参与比（IPR）来表征载流子波函数的局域化性质。借助两种互补的有限尺寸标度技术外推到体极限（两种方法以不同方式利用临界行为来寻找扩展波函数与局域波函数之间的边界），它们得到相同的结果，我们获得了显示扩展态区域和局域态区域的相图。在二维情形中，当长度尺度低于阈值$l_{c}$（量级为粒子间距$\rho^{-1/2}$）时，态是局域的，而对于$l > l_{c}$，存在有限比例的扩展态。对于$D=3$，扩展相被局域态区域包围，并由两条迁移率边界定。扩展态的条带在$l \sim 1$时较宽，随着$l$减小而变窄，但即使在$l < (1/5)\rho^{-1/3}$时仍保持有限宽度。迁移率边被解释为临界点线，我们计算了相应的临界指数。