三族半定向 percolation 模型中的临界与准临界行为

我们研究了一个一维三族动力学模型，其动力学自然产生半定向 percolation 聚簇，并显示从活跃状态向不活跃状态的非平衡吸收态相变。使用蒙特卡罗模拟确定与动态过程相关的临界阈值和指数。观察到的临界行为表明该模型属于定向滞留（directed percolation, DP）普适类。进一步考虑了自发活动生成对动力学模型的影响。虽然如预期，这破坏了常规的临界行为，但我们发现动态易失性在特定控制参数值处显示出最大值，表明其呈现准临界行为，这类似于具有自发活动生成的 DP 模型和 DP 启发式的神经活动模型的发现。有趣的是，在存在自发活动时，我们发现空间相关性和时间相关性在控制参数的某个值处呈现幂律衰减，而该值不同于动态易失性峰值对应的伪阈值，表明此类情况下存在两个伪阈值：一个是响应函数的最大值，另一个是空间和时间相关性呈现尺度自由行为的阈值。