自组织临界现象的渗流模型
混沌动力学
2012-07-24 v1 无序系统与神经网络
适应与自组织系统
摘要
在电子书《自组织临界系统》的本章中，我们总结了涉及将渗流作为关键要素的自组织临界性 (SOC) 现象的一些理论方法。标度论证、随机游走模型、线性响应理论以及扩散和弛豫型的分数阶动力学方程，与更为复杂的理论方法（如离散 Anderson 非线性 Schrödinger 方程形式、Hamilton 伪混沌、共形映射以及非线性 Schrödinger 和 Ginzburg-Landau 型的分数阶导数方程）被置于同等地位进行介绍。描述了与复杂系统中输运过程相关的若干物理后果。结果表明，当满足特定条件时，自组织临界状态可能对爆发（“鱼骨”）模式不稳定。最后，我们讨论了与 SOC 相关的现象，例如：地球磁尾中的自组织湍流（以“Sakura”模型表述）、SOC 系统中的相变、SOC 与相干混合行为，以及周期和自振荡行为模式。上述内容的应用涉及磁层亚暴、市场崩盘和全球气候变化等现象，并进行了详细讨论。最后，我们结合聚变研究和空间探索中的新兴项目探讨了该领域的前沿。
引用
@article{arxiv.1207.5389,
title = {Percolation Models of Self-Organized Critical Phenomena},
author = {Alexander V. Milovanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5389},
year = {2012}
}
备注
57 pages, 11 figures, chapter 4 of e-book Self-Organized Criticality Systems, OpenAcademicPress (subm. 2012 July 23)