d 维超立方晶格上量子 Ising 自旋玻璃中的临界与 Griffiths-McCoy 奇点：一项级数展开研究
统计力学
2017-11-02 v4 无序系统与神经网络
摘要
我们通过强场极限附近的级数展开，研究了 d 维超立方晶格和 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型中零温下的 横场 Ising 自旋玻璃模型。在 SK 模型和高维情况下，我们计算的临界性质与精确的平均场结果非常吻合，令人惊讶的是，这种吻合甚至延伸至维度 ，这低于上临界维度 。相比之下，在较低维度中，我们发现了一种丰富的奇异行为，包括临界奇点和 Griffiths-McCoy 奇点。等时结构因子的发散使我们能够定位关联长度发散的临界耦合点，意味着热力学相变的开始。我们发现，自旋玻璃磁化率以及局部磁化率的各种幂矩在到达临界点之前的顺磁相中即变得奇异。Griffiths-McCoy 奇点在二维中非常强，但随着维度的增加而迅速减弱。我们提供的证据表明，局部磁化率的足够高次幂可能在纯系统临界点处变得奇异。
引用
@article{arxiv.1707.01557,
title = {Critical and Griffiths-McCoy singularities in quantum Ising spin-glasses on d-dimensional hypercubic lattices: A series expansion study},
author = {R. R. P. Singh and A. P. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01557},
year = {2017}
}
备注
5 pages, 4 figures. Replaced by new version with an additional figure (Fig. 3) not present in the published version