由淬火混合空间维度自旋玻璃得出的更低下临界自旋玻璃维度
统计力学
2018-10-24 v1 无序系统与神经网络
摘要
通过淬火随机混合不同空间维度的局域单元，我们研究了层级晶格上空间维度连续介于 1 =< d =< 3 的伊辛自旋玻璃系统。我们计算了温度、反铁磁键浓度与空间维度上的全局相图。我们发现，随着维度降低，自旋玻璃相在维度下临界值 d_c=2.431 处降至零温消失。我们的系统是一个物理可实现的系统，这为伊辛自旋玻璃相的下临界维度给出了普遍意义上的上限。随着维度向 d_c 降低，自旋玻璃临界温度连续趋于零，但自旋玻璃混沌一直维持到自旋玻璃相消失的边缘。衡量混沌强度的李雅普诺夫指数因而基本不受趋近 d_c 的影响，并在 d_c 处不连续地跳变为零。
引用
@article{arxiv.1809.06029,
title = {A Lower Lower-Critical Spin-Glass Dimension from Quenched Mixed-Spatial-Dimensional Spin Glasses},
author = {Bora Atalay and A. Nihat Berker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06029},
year = {2018}
}
备注
5 pages, 6 figures