Coxeter 平面系是 $\mathbb C^n$ 上扭球面均值的单射集

R. K. Srivastava

Coxeter 平面系是 $\mathbb C^n$ 上扭球面均值的单射集

泛函分析 2014-03-17 v4

作者: R. K. Srivastava

摘要

本文证明了对于 $1\leq p\leq2$ 且 $n\geq2$ 的 $L^p(\mathbb C^n)$ 空间，任意一对垂直平面均为扭球面均值 (TSM) 的单射集。随后，我们类比证明了任意由偶数个平面构成的 Coxeter 系均为 $L^p(\mathbb C^n)$ 上 TSM 的单射集。我们进一步观察到，集合 $S_R^{2n-1}\times\mathbb C$ 是 $\mathbb C^{n+1}$ 上某类函数的 TSM 的单射集。

关键词

扭球面均值单射集 Coxeter 平面系垂直平面 $L^p(\mathbb C^n)$

引用

@article{arxiv.1204.2773,
  title  = {Coxeter system of planes are sets of injectivity for the twisted spherical means on $\mathbb C^n$},
  author = {R. K. Srivastava},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2773},
  year   = {2014}
}

备注

This article is accepted in J. Funct. Anal. jointly with arXiv:1103.4571

Coxeter 平面系是 $\mathbb C^n$ 上扭球面均值的单射集

摘要

关键词

引用

备注

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