$\mathbb C$上扭曲球面平均的Coxeter线系是单射集

R. K. Srivastava

$\mathbb C$上扭曲球面平均的Coxeter线系是单射集

泛函分析 2014-03-17 v9

作者: R. K. Srivastava

摘要

众所周知， $\mathbb R^2$ 中的直线不是关于该直线的奇函数球面平均的单射集。我们证明，任何过原点的直线都是函数 $f\in L^2(\mathbb C)$ 的扭曲球面平均（TSM）的单射集，其中函数的每个谱投影 $e^{\frac{1}{4}|z|^2}f\times\varphi_k$ 均为多项式。进而，我们证明任何偶数条直线的Coxeter线系都是 $L^q(\mathbb C),~1\leq q\leq2$ 上TSM的单射集。

关键词

Coxeter线系单射集扭曲球面平均谱投影复平面

引用

@article{arxiv.1103.4571,
  title  = {Coxeter system of lines are sets of injectivity for the twisted spherical means on $\mathbb C$},
  author = {R. K. Srivastava},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4571},
  year   = {2014}
}

备注

This article is accepted in J. Funct. Anal. jointly with arXiv:1204.2773

$\mathbb C$上扭曲球面平均的Coxeter线系是单射集

摘要

关键词

引用

备注

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