态射的 Cox 环与奇点解消
代数几何
2023-02-01 v2
摘要
我们将 Cox-Hu-Keel 的 Cox 环构造推广到正规 noetherian 概型的任意真双有理态射。它允许用具有环面作用的弱奇异性概射来表示任意真双有理态射。在特定情形下，该概念推广了 Satriano 的组合构造以及 Abramovich-Quek 近期关于 Artin 栈上多重加权爆破的构造。后者可视为 Abramovich、Temkin 和 Wlodarczyk 的栈论爆破、McQuillan 的类似构造以及作者近期关于在加权中心上协边爆破到任意局部单项中心的更一般情形的推广。我们展示了该操作在任意特征域上奇点解消的一些应用。
引用
@article{arxiv.2301.12452,
title = {Cox rings of morphisms and resolution of singularities},
author = {Jarosław Włodarczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12452},
year = {2023}
}
备注
67 pages