对数终端奇点、柏拉图元组与 Cox 环的迭代
代数几何
2025-07-08 v2
摘要
通过观察已被充分理解的对数终端曲面奇点，可以发现每一个都是由一个阶乘奇点通过有限可解群的商得到的。该群的导级数反映了曲面奇点 Cox 环的迭代。我们将这一图景推广到带有一维环面作用的任意维度的对数终端奇点。在此设定下，先前的有限群变成了可解环面扩张。作为显式例子，我们研究了复合 du Val 三重奇点。我们给出了完整分类，并展示了所有可能的迭代 Cox 环链。
引用
@article{arxiv.1703.03627,
title = {Log terminal singularities, platonic tuples and iteration of Cox rings},
author = {Ivan Arzhantsev and Lukas Braun and Juergen Hausen and Milena Wrobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03627},
year = {2025}
}
备注
Minor revision, 56 pages