具有复杂度为一的环面作用及 $k$-空多面体的标准三维奇点
代数几何
2018-07-24 v1
摘要
我们分类了允许有效二维环面作用的标准三维奇点。这推广了 Mori 关于终端三维奇点的分类结果,以及 Ishida 和 Iwashita 关于环面标准三维奇点的分类结果。我们的分类依赖于具有有理顶点的某些多面体复形的格点空性。通过将多面体按各自分母的最小公倍数 缩放,我们研究具有整数顶点的多面体的 -空性。我们证明了二维 -空多面体要么是零散的,要么由 Farey 序列给出的一系列多面体构成。最后我们给出所分类奇点的 Cox 环迭代树,其中所有根,即所有阶乘 Cox 环的谱,都是广义复合 du Val 奇点。
引用
@article{arxiv.1807.08022,
title = {Canonical threefold singularities with a torus action of complexity one and $k$-empty polytopes},
author = {Lukas Braun and Daniel Hättig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08022},
year = {2018}
}